מנסרה וגליל: נפח ושטח פנים

למנסרה שני בסיסים מצולעים חופפים ומקבילים. בגליל ישר הבסיסים הם עיגולים חופפים ומקבילים.

גובה הגוף הוא המרחק המאונך בין מישורי הבסיסים. במנסרה ישרה המקצועות המחברים קודקודים מתאימים של הבסיסים מאונכים לבסיסים.

אין לבלבל בין גובה משולש הבסיס לבין גובה הגוף.

נפח מודד את המקום שתופס גוף. במנסרה V = B × H: שטח בסיס כפול גובה הגוף. אם B בסמ״ר ו־H בס״מ, הנפח בסמ״ק. נוסחת הנפח אינה דורשת שסוג הבסיס יהיה מלבן; היא מתאימה גם לבסיס משולש.

בגליל ישר שטח הבסיס B = πr². לכן נפח הגליל V = πr²H. אם נתון קוטר, מחלקים ב־2 לפני חישוב השטח. אין להכפיל בהיקף: היקף כפול גובה נותן שטח מעטפת, לא נפח.

כאשר פורסים את מעטפת הגליל הישר מתקבל מלבן. צלע אחת שלו היא גובה הגליל H והשנייה היא היקף הבסיס 2πr.

לכן שטח המעטפת M = 2πrH. שטח פנים של גליל סגור כולל גם שני בסיסים: S = 2πrH + 2πr².

נפח נמדד ביחידות מעוקבות. 1 ליטר = 1000 סמ״ק, ו־1 סמ״ק = 1 מ״ל. מאחר ש־1 מ׳ = 100 ס״מ, מתקיים 1 מ״ק = 100³ = 1,000,000 סמ״ק = 1000 ליטר. לפני חישוב מאחדים את יחידות האורך.