מנסרה וגליל: נפח ושטח פנים · אתגר והכללה
מנמקים יחסי גדלים, משווים גופים שווי נפח, מחשבים שטחים גלויים בגוף מחובר ומפרשים אפשרויות בפריסה.
על הרמה, תצוגה וכלים למורה
לומדים בקצב שלכם: מבינים את הרעיון, רואים דוגמה ואז מנסים לבד.
אתגר והכללה בחטיבת הביניים. ההשלמה במסלול הזה נשמרת בנפרד מהיסודות ומהרמות האחרות. הרמות מתארות את עומק הלמידה, ולא מספר יחידות בגרות. בוחרים לפי הידע הקודם; הרחבות מסומנות לבחירה.
הרחבה לבחירה · היקף הלימוד בחטיבה
מיפוי פדגוגי לחטיבת הביניים על בסיס תוכנית החטיבה; ההרחבות מסומנות לפי מוכנות. אין כאן אימות מלא לכל החרגות תוכנית תשפ״ז. הרמות הן עומק למידה, לא מספר יחידות בתיכון. מנמקים יחסי גדלים, משווים גופים שווי נפח, מחשבים שטחים גלויים בגוף מחובר ומפרשים אפשרויות בפריסה.
המסלולים ״בסיס מודרך״, ״תרגול והעמקה״ ו״אתגר והכללה״ הם חלוקה פדגוגית של קליק. בחטיבת הביניים אין כאן מסלולי בגרות של 3, 4 או 5 יחידות. אפשר לפתח יסודות להמשך מתקדם בתיכון בלי ללמוד כאן תוכנית תיכון מלאה.
המיפוי נעזר בתוכנית חטיבת הביניים ובמקורות הוראה של משרד החינוך. אין כאן אישור מטעם המשרד או התחייבות לכיסוי מלא של כל תוכנית שנתית, הקבצה או מיקוד. בשנת תשפ״ז עודכנה תוכנית ז׳–ח׳; בכיתה ט׳ יש מסגרת רגילה ומצומצמת. המורה ותוכנית בית הספר קובעים את הרצף וההיקף בפועל.
הרחבה לבחירה אינה תנאי לסיום חומר הליבה. בוחרים לפי הידע הקודם ומתקדמים רק כשהדרך ברורה. מיפוי המקורות נבדק ב־18.10.2026; התאמה מדויקת לכל החרגות התוכנית השנתית טרם אומתה.
הדפסה ושיתוף
הקישור וקוד ה־QR פותחים את ההסברים והתרגול ברמת אתגר והכללה.
משימה ממוקדת וקצב שיעור
תכנון זמן מקומי לשיעור
0:00
בדיקת יציאה: בקשו להסביר רעיון אחד ולציין מה עדיין דורש עזרה. הטיימר אינו עוצר את התלמידים ואינו מסמן השלמה.
אין כאן רשימת תלמידים, איסוף תשובות או דוח כיתה. הבחירות והשעון נשארים בדף הזה; רק הקישור שבחרתם מועתק לשיתוף.
הסברים ותרגול לרמה שבחרתם
רואים דוגמה, מבינים את הרעיון ומנסים כאן. כשמוכנים, ממשיכים לרעיון הבא.
מפת הרעיונות ושיתוף — מעבר ישיר
רעיון 1 מתוך 5
הגדלה בכל הכיוונים: אורך, שטח ונפח
רואים איך: מגדילים גליל כך שגם הרדיוס וגם הגובה מוכפלים פי 2. כיצד משתנים שטח הפנים והנפח?
שני גלילים דומים: גם הרדיוס וגם הגובה גדלים באותו גורם. תרשים מרחבי סכמטי; האותיות מסמנות גדלים, לא נתונים מספריים חדשים.
יחס אורכים 2:1 חל גם על r וגם על h; בלי שני התנאים אין כאן טענה על גלילים דומים.
כאשר גם הרדיוס וגם הגובה מוכפלים פי 2, כל שטח מוכפל פי 4 והנפח פי 8.
הגלילים מציגים הגדלה אחידה של r ושל H; שינוי הגובה בלבד אינו נותן אותם גורמים.
הפרופורציות בציור הן להמחשה בלבד; לא ניתנו מידות מספריות לרדיוס ולגובה.
איך פותרים — כל השלבים
כל שטח בסיס מוכפל פי 2² = 4.
גם שטח המעטפת 2πrH מוכפל פי 2 × 2 = 4, לכן שטח הפנים כולו פי 4.
בנפח πr²H מופיעים שלושה גורמי הגדלה: 2² × 2 = 8.
להסבר המלא ולמושגים
כאשר כל אורכי גוף מוכפלים פי k, שטח בסיס ושטח פנים מוכפלים פי k², והנפח פי k³. נפח הוא שטח בסיס כפול גובה, ולכן יש בו שלושה גורמי אורך. שינוי הגובה בלבד אינו הגדלה אחידה.
שאלה 1 מתוך 2
מנסים עם הכוונה
אפשר להיעזר בדוגמה שמעל. הרמז והפתרון נפתחים ליד השאלה.
הגעתם לרעיון האחרון ביחידה. אם ניסיתם ואתם מבינים את הדרך, אפשר לסמן שסיימתם.
העמקה קצרה — נימוק והעברה
לבחירה אחרי היכרות עם הרעיון. כל כרטיס נפתח בתוך מקומו ביחידה; התשובות אינן נשמרות או מדורגות.
אפשר לעצור כאן ולחזור לרעיון הזה מדף הבית, באותו דפדפן.
איך חוזרים לכאן?
לא חייבים לסיים את כל היחידה היום. הרעיון האחרון נשמר בדפדפן ובכתובת האתר האלה — ללא סימון השלמה. אפשר לחזור אליו מדף הבית. סימניית הרעיון אינה כלולה בקוד העברת ההתקדמות.
בדיקה מעורבת לסיום
חזרה מעורבת: 5 שאלות עצמאיות מתחילת המסלול, מאמצעו ומסופו. אלה שאלות שכבר מופיעות ברעיונות השונים, ולא מבחן חדש. נסו קודם בלי רמז; לפי הצורך חזרו לרעיון המתאים.
זו דגימה קצרה, לא בדיקה של כל החומר ולא קביעה של שליטה בנושא. אין כאן ציון מסכם חדש או סימון השלמה אוטומטי. בדיקת תשובה משתמשת באותו משוב וברישום תרגול כמו בשיעור.
שאלה 1 מתוך 5 · הגדלה בכל הכיוונים: אורך, שטח ונפח
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 2 מתוך 5 · אותו נפח, מידות אחרות
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 3 מתוך 5 · משטח מגע: נפח נשאר, שטח חיצוני נעלם
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 4 מתוך 5 · אותו מלבן, שני גלילים
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 5 מתוך 5 · תנאי בין שטחים מוביל למשוואה
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
עכשיו מסבירים את הדרך
בחרו אחת משאלות הסיום. כתבו במחברת או הסבירו בקול: מה נתון ומה צריך למצוא, באיזה כלל השתמשתם ולמה, ואיך בדקתם שהתשובה מתאימה לנתונים.
- האם הראיתי את דרך הפתרון, ולא רק את התשובה?
- האם הסברתי מדוע הכלל או הפעולה מתאימים?
- האם בדקתי תנאים, יחידות או מקרה לדוגמה, לפי סוג השאלה?
הסבר זה מיועד לבדיקה עצמית או עם המורה. האתר אינו שומר או מעריך את ההסבר שלכם. אם שלב נשאר לא ברור, חזרו לקישור של הרעיון שמעל.