סטטיסטיקה והסתברות: ממוצע ואירועים פשוטים
מסלול יסודות ותמיכה: מפרשים נתונים, מבחינים בין ממוצע לחציון ומחשבים הסתברות מתוך תוצאות שוות־סיכוי. זהו רצף למידה ממוקד, לא כיסוי מלא של תוכנית למידה מתקדמת בחטיבה.
למדריך טבלת שכיחות לרוחב, שכיחות מצטברת, חציון, שכיח וממוצע
על הרמה, תצוגה וכלים למורה
לומדים בקצב שלכם: מבינים את הרעיון, רואים דוגמה ואז מנסים לבד.
בסיס מודרך בחטיבת הביניים. ההשלמה במסלול הזה נשמרת בנפרד מהיסודות ומהרמות האחרות. הרמות מתארות את עומק הלמידה, ולא מספר יחידות בגרות. בוחרים לפי הידע הקודם; הרחבות מסומנות לבחירה.
יסודות בחטיבה · היקף הלימוד בחטיבה
שכיחות, ממוצע וחציון, אירועים והסתברות. במסלולי ההמשך יש הסתברות מותנית ואי־תלות המתאימות למסגרת ט׳, ואתגרי פרמטרים והכללה לבחירה. לייצוגי נתונים ושכיח ראו גם את היחידה הייעודית. מסלול זה בונה את היסודות בצעדים מודרכים.
המסלולים ״בסיס מודרך״, ״תרגול והעמקה״ ו״אתגר והכללה״ הם חלוקה פדגוגית של קליק. בחטיבת הביניים אין כאן מסלולי בגרות של 3, 4 או 5 יחידות. אפשר לפתח יסודות להמשך מתקדם בתיכון בלי ללמוד כאן תוכנית תיכון מלאה.
המיפוי נעזר בתוכנית חטיבת הביניים ובמקורות הוראה של משרד החינוך. אין כאן אישור מטעם המשרד או התחייבות לכיסוי מלא של כל תוכנית שנתית, הקבצה או מיקוד. בשנת תשפ״ז עודכנה תוכנית ז׳–ח׳; בכיתה ט׳ יש מסגרת רגילה ומצומצמת. המורה ותוכנית בית הספר קובעים את הרצף וההיקף בפועל.
הרחבה לבחירה אינה תנאי לסיום חומר הליבה. בוחרים לפי הידע הקודם ומתקדמים רק כשהדרך ברורה. מיפוי המקורות נבדק ב־18.10.2026; התאמה מדויקת לכל החרגות התוכנית השנתית טרם אומתה.
הדפסה ושיתוף
הקישור וקוד ה־QR פותחים את ההסברים והתרגול ברמת בסיס מודרך.
משימה ממוקדת וקצב שיעור
תכנון זמן מקומי לשיעור
0:00
בדיקת יציאה: בקשו להסביר רעיון אחד ולציין מה עדיין דורש עזרה. הטיימר אינו עוצר את התלמידים ואינו מסמן השלמה.
אין כאן רשימת תלמידים, איסוף תשובות או דוח כיתה. הבחירות והשעון נשארים בדף הזה; רק הקישור שבחרתם מועתק לשיתוף.
הסברים ותרגול לרמה שבחרתם
רואים דוגמה, מבינים את הרעיון ומנסים כאן. כשמוכנים, ממשיכים לרעיון הבא.
מפת הרעיונות ושיתוף — מעבר ישיר
רעיון 1 מתוך 4
משכיחות לחלק מתוך הקבוצה
רואים איך: בטבלה דמיונית: בקופסה אחת יש חרוז אחד, ב־3 קופסאות יש 2 חרוזים וב־2 קופסאות יש 4 חרוזים. איזה חלק מהקופסאות מכיל 2 חרוזים?
בחרו ערך וספרו כמה פעמים הוא מופיע.
| ערך | 1 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|
| שכיחות | 1 | 3 | 2 |
מספר הנתונים הכולל: 6.
שש הקופסאות מכילות 1, 2, 2, 2, 4, 4 חרוזים. שלוש מהן מכילות שני חרוזים: = .
כל עיגול בטבלת השכיחויות מייצג קופסה אחת; השורה מציינת כמה חרוזים יש בה.
המכנה סופר קופסאות, לא חרוזים ולא את סכום הערכים 1 + 2 + 4.
איך פותרים — כל השלבים
הערכים הם 1, 2, 4; השכיחויות המתאימות הן 1, 3, 2.
מספר הקופסאות הוא סכום השכיחויות: 1 + 3 + 2 = 6.
3 מתוך 6 קופסאות מכילות 2 חרוזים, ולכן השכיחות היחסית היא = .
המכנה סופר קופסאות, ולא חרוזים. אין לחלק בסכום הערכים 1 + 2 + 4.
להסבר המלא ולמושגים
שכיחות היא מספר ההופעות של ערך; שכיחות יחסית היא חלקו מתוך כל הנתונים. קודם מחברים את השכיחויות כדי לקבל את מספר התצפיות N, ואז מחלקים את השכיחות ב־N.
הערך עצמו אינו השכיחות שלו. כל הנתונים במסלול הם דוגמאות דמיוניות.
בחירת פריט באקראי ובסיכויים שווים מתוך האוסף מאפשרת לפרש את השכיחות היחסית כהסתברות באוסף הזה.
שאלה 1 מתוך 2
מנסים עם הכוונה
אפשר להיעזר בדוגמה שמעל. הרמז והפתרון נפתחים ליד השאלה.
הגעתם לרעיון האחרון ביחידה. אם ניסיתם ואתם מבינים את הדרך, אפשר לסמן שסיימתם.
העמקה קצרה — נימוק והעברה
לבחירה אחרי היכרות עם הרעיון. כל כרטיס נפתח בתוך מקומו ביחידה; התשובות אינן נשמרות או מדורגות.
אפשר לעצור כאן ולחזור לרעיון הזה מדף הבית, באותו דפדפן.
איך חוזרים לכאן?
לא חייבים לסיים את כל היחידה היום. הרעיון האחרון נשמר בדפדפן ובכתובת האתר האלה — ללא סימון השלמה. אפשר לחזור אליו מדף הבית. סימניית הרעיון אינה כלולה בקוד העברת ההתקדמות.
בדיקה מעורבת לסיום
חזרה מעורבת: 4 שאלות עצמאיות מתחילת המסלול, מאמצעו ומסופו. אלה שאלות שכבר מופיעות ברעיונות השונים, ולא מבחן חדש. נסו קודם בלי רמז; לפי הצורך חזרו לרעיון המתאים.
זו דגימה קצרה, לא בדיקה של כל החומר ולא קביעה של שליטה בנושא. אין כאן ציון מסכם חדש או סימון השלמה אוטומטי. בדיקת תשובה משתמשת באותו משוב וברישום תרגול כמו בשיעור.
שאלה 1 מתוך 4 · משכיחות לחלק מתוך הקבוצה
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 2 מתוך 4 · ממוצע וחציון: שתי שאלות שונות
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 3 מתוך 4 · סופרים תוצאות שוות־סיכוי, לא שמות צבעים
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 4 מתוך 4 · ״או״ ומאורע משלים בלי לספור פעמיים
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
עכשיו מסבירים את הדרך
בחרו אחת משאלות הסיום. כתבו במחברת או הסבירו בקול: מה נתון ומה צריך למצוא, באיזה כלל השתמשתם ולמה, ואיך בדקתם שהתשובה מתאימה לנתונים.
- האם הראיתי את דרך הפתרון, ולא רק את התשובה?
- האם הסברתי מדוע הכלל או הפעולה מתאימים?
- האם בדקתי תנאים, יחידות או מקרה לדוגמה, לפי סוג השאלה?
הסבר זה מיועד לבדיקה עצמית או עם המורה. האתר אינו שומר או מעריך את ההסבר שלכם. אם שלב נשאר לא ברור, חזרו לקישור של הרעיון שמעל.