משפט פיתגורס

1. משפט פיתגורס: a² + b² = c²; c הוא היתר מול הזווית הישרה.
2. מציבים את הניצבים: c² = 3² + 4².
3. מחשבים ריבועים: c² = 9 + 16 = 25.
4. מוציאים שורש חיובי: c = √25 = 5.
5. בדיקה: 5 גדול מכל אחד מהניצבים ו־9 + 16 = 25.

התשובה: 5

1. משפט פיתגורס במשולש ישר זווית: a² + b² = c²; היתר הוא c.
2. היתר 10 והניצב הידוע 6. מחסרים את ריבוע הניצב: b² = 10² − 6².
3. מחשבים: b² = 100 − 36 = 64.
4. מוציאים שורש חיובי כי זה אורך: b = √64 = 8.
5. בדיקה: 36 + 64 = 100.

התשובה: 8

1. משפט פיתגורס: a² + b² = c²; c הוא היתר מול הזווית הישרה.
2. מציבים את הניצבים: c² = 5² + 12².
3. מחשבים ריבועים: c² = 25 + 144 = 169.
4. מוציאים שורש חיובי: c = √169 = 13.
5. בדיקה: 13 גדול מכל אחד מהניצבים ו־25 + 144 = 169.

התשובה: 13

1. משפט פיתגורס: a² + b² = c².
2. מציבים: c² = 1² + 1² = 1 + 1 = 2.
3. לכן c = √2. משאירים שורש כי התבקש ערך מדויק.
4. בקירוב √2 ≈ 1.414, אך הקירוב אינו התשובה המדויקת.

התשובה: √2

1. משפט פיתגורס: a² + b² = c²; c הוא היתר מול הזווית הישרה.
2. מציבים את הניצבים: c² = 9² + 12².
3. מחשבים ריבועים: c² = 81 + 144 = 225.
4. מוציאים שורש חיובי: c = √225 = 15.
5. בדיקה: 15 גדול מכל אחד מהניצבים ו־81 + 144 = 225.

התשובה: 15

1. משפט פיתגורס במשולש ישר זווית: a² + b² = c²; היתר הוא c.
2. היתר 17 והניצב הידוע 8. מחסרים את ריבוע הניצב: b² = 17² − 8².
3. מחשבים: b² = 289 − 64 = 225.
4. מוציאים שורש חיובי כי זה אורך: b = √225 = 15.
5. בדיקה: 64 + 225 = 289.

התשובה: 15

1. אלכסון המלבן ושתי צלעות סמוכות יוצרים משולש ישר זווית; האלכסון הוא היתר.
2. משפט פיתגורס במשולש ישר זווית: a² + b² = c²; היתר הוא c.
3. היתר 13 והניצב הידוע 5. מחסרים את ריבוע הניצב: b² = 13² − 5².
4. מחשבים: b² = 169 − 25 = 144.
5. מוציאים שורש חיובי כי זה אורך: b = √144 = 12.
6. בדיקה: 25 + 144 = 169.

התשובה: 12

1. משפט פיתגורס: a² + b² = c²; c הוא היתר מול הזווית הישרה.
2. מציבים את הניצבים: c² = 6² + 8².
3. מחשבים ריבועים: c² = 36 + 64 = 100.
4. מוציאים שורש חיובי: c = √100 = 10.
5. היקף הוא סכום שלוש הצלעות: P = 6 + 8 + 10 = 24.

התשובה: 24