סטטיסטיקה והסתברות: שכיחויות, תנאים ומסלולים
מסלול תמיכה בנושאי סטטיסטיקה והסתברות: ממוצע משוקלל עם נעלם, הסתברות מותנית, הוצאה ללא החזרה ואי־תלות. היקף ממוקד עם גשרים אלגבריים, ולא כיסוי מלא של תוכנית הלימודים השנתית.
למדריך טבלת שכיחות לרוחב, שכיחות מצטברת, חציון, שכיח וממוצע
על הרמה, תצוגה וכלים למורה
לומדים בקצב שלכם: מבינים את הרעיון, רואים דוגמה ואז מנסים לבד.
תרגול והעמקה בחטיבת הביניים. ההשלמה במסלול הזה נשמרת בנפרד מהיסודות ומהרמות האחרות. הרמות מתארות את עומק הלמידה, ולא מספר יחידות בגרות. בוחרים לפי הידע הקודם; הרחבות מסומנות לבחירה.
תרגול והעמקה בחטיבה · היקף הלימוד בחטיבה
שכיחות, ממוצע וחציון, אירועים והסתברות. במסלולי ההמשך יש הסתברות מותנית ואי־תלות המתאימות למסגרת ט׳, ואתגרי פרמטרים והכללה לבחירה. לייצוגי נתונים ושכיח ראו גם את היחידה הייעודית. מסלול זה משלב מיומנויות; בדקו את הידע הקודם לפני שמתחילים.
המסלולים ״בסיס מודרך״, ״תרגול והעמקה״ ו״אתגר והכללה״ הם חלוקה פדגוגית של קליק. בחטיבת הביניים אין כאן מסלולי בגרות של 3, 4 או 5 יחידות. אפשר לפתח יסודות להמשך מתקדם בתיכון בלי ללמוד כאן תוכנית תיכון מלאה.
המיפוי נעזר בתוכנית חטיבת הביניים ובמקורות הוראה של משרד החינוך. אין כאן אישור מטעם המשרד או התחייבות לכיסוי מלא של כל תוכנית שנתית, הקבצה או מיקוד. בשנת תשפ״ז עודכנה תוכנית ז׳–ח׳; בכיתה ט׳ יש מסגרת רגילה ומצומצמת. המורה ותוכנית בית הספר קובעים את הרצף וההיקף בפועל.
הרחבה לבחירה אינה תנאי לסיום חומר הליבה. בוחרים לפי הידע הקודם ומתקדמים רק כשהדרך ברורה. מיפוי המקורות נבדק ב־18.10.2026; התאמה מדויקת לכל החרגות התוכנית השנתית טרם אומתה.
הדפסה ושיתוף
הקישור וקוד ה־QR פותחים את ההסברים והתרגול ברמת תרגול והעמקה.
משימה ממוקדת וקצב שיעור
תכנון זמן מקומי לשיעור
0:00
בדיקת יציאה: בקשו להסביר רעיון אחד ולציין מה עדיין דורש עזרה. הטיימר אינו עוצר את התלמידים ואינו מסמן השלמה.
אין כאן רשימת תלמידים, איסוף תשובות או דוח כיתה. הבחירות והשעון נשארים בדף הזה; רק הקישור שבחרתם מועתק לשיתוף.
הסברים ותרגול לרמה שבחרתם
רואים דוגמה, מבינים את הרעיון ומנסים כאן. כשמוכנים, ממשיכים לרעיון הבא.
מפת הרעיונות ושיתוף — מעבר ישיר
רעיון 1 מתוך 4
ממוצע מטבלת שכיחויות עם נתון חסר
רואים איך: הערכים 2, 4, 6 מופיעים בשכיחויות 2, 3, x בהתאמה. הממוצע הוא 4. מצאו x.
שכיחות אינה ערך: כל עיגול מייצג נתון אחד מהערך הרשום בראש העמודה. השכיחות החסרה אינה אפס.
| ערך | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|
| שכיחות | 2 | 3 | x |
| ספירה | ? |
מכניסים את x גם לסכום המשוקלל וגם למספר הנתונים; הממוצע אינו סכום הערכים חלקי מספר הערכים השונים.
הממוצע 4 משקלל כל ערך לפי שכיחותו. כשיש שתי הופעות של 6, הסכום 28 ומספר הנתונים 7.
x הוא שכיחות: מספר שלם שאינו שלילי. לא מחשבים ממוצע פשוט של שלושת הערכים השונים בלבד.
איך פותרים — כל השלבים
סכום הערכים הוא 2 × 2 + 4 × 3 + 6x = 16 + 6x; מספר הנתונים הוא 5 + x.
הממוצע נותן = 4, כאשר x מספר שלם שאינו שלילי.
כופלים ב־5 + x: 16 + 6x = 20 + 4x. לכן 2x = 4 ו־x = 2.
בדיקה: הסכום 28 ומספר הנתונים 7, ולכן הממוצע 4.
להסבר המלא ולמושגים
בטבלת שכיחויות סכום הערכים הוא סכום המכפלות: כל ערך כפול מספר הופעותיו. אם אחת השכיחויות אינה ידועה, היא מופיעה גם בסכום הערכים וגם במספר הנתונים.
בונים משוואה ורק אז פותרים. שכיחות חייבת להיות מספר שלם שאינו שלילי, והמכנה הכולל חייב להיות חיובי.
שאלה 1 מתוך 2
מנסים עם הכוונה
אפשר להיעזר בדוגמה שמעל. הרמז והפתרון נפתחים ליד השאלה.
הגעתם לרעיון האחרון ביחידה. אם ניסיתם ואתם מבינים את הדרך, אפשר לסמן שסיימתם.
העמקה קצרה — נימוק והעברה
לבחירה אחרי היכרות עם הרעיון. כל כרטיס נפתח בתוך מקומו ביחידה; התשובות אינן נשמרות או מדורגות.
אפשר לעצור כאן ולחזור לרעיון הזה מדף הבית, באותו דפדפן.
איך חוזרים לכאן?
לא חייבים לסיים את כל היחידה היום. הרעיון האחרון נשמר בדפדפן ובכתובת האתר האלה — ללא סימון השלמה. אפשר לחזור אליו מדף הבית. סימניית הרעיון אינה כלולה בקוד העברת ההתקדמות.
בדיקה מעורבת לסיום
חזרה מעורבת: 4 שאלות עצמאיות מתחילת המסלול, מאמצעו ומסופו. אלה שאלות שכבר מופיעות ברעיונות השונים, ולא מבחן חדש. נסו קודם בלי רמז; לפי הצורך חזרו לרעיון המתאים.
זו דגימה קצרה, לא בדיקה של כל החומר ולא קביעה של שליטה בנושא. אין כאן ציון מסכם חדש או סימון השלמה אוטומטי. בדיקת תשובה משתמשת באותו משוב וברישום תרגול כמו בשיעור.
שאלה 1 מתוך 4 · ממוצע מטבלת שכיחויות עם נתון חסר
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 2 מתוך 4 · מידע נוסף משנה את קבוצת ההשוואה
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 3 מתוך 4 · שתי הוצאות ללא החזרה: מעדכנים בכל ענף
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 4 מתוך 4 · בודקים אי־תלות מתוך הנתונים
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
עכשיו מסבירים את הדרך
בחרו אחת משאלות הסיום. כתבו במחברת או הסבירו בקול: מה נתון ומה צריך למצוא, באיזה כלל השתמשתם ולמה, ואיך בדקתם שהתשובה מתאימה לנתונים.
- האם הראיתי את דרך הפתרון, ולא רק את התשובה?
- האם הסברתי מדוע הכלל או הפעולה מתאימים?
- האם בדקתי תנאים, יחידות או מקרה לדוגמה, לפי סוג השאלה?
הסבר זה מיועד לבדיקה עצמית או עם המורה. האתר אינו שומר או מעריך את ההסבר שלכם. אם שלב נשאר לא ברור, חזרו לקישור של הרעיון שמעל.